ما معنى الرياضيات .....

بسم الله رحمن الرحيم
حبيت اكون اول من يتكلم عن معنى رياضيات من اجل ان يفهم على اقل معنى الكلمة لان البعض يخافون حتى من نطق الكلمة والبعض اصبح له كابوس...مع انه اسهل المواد لان النتيجة تكون مضمونة وموحدة
***************
مقدمة : ما المقصود بالرياضيات ؟ إن الرياضيات تعد أم العلوم ، ولمعرفة موضوع علم الرياضيات ومنهجه يجب التطرق إلى تاريخه ، وهذا سيساعدنا على اكتساب رؤية واضحة على منهج ومبادئ ونتائج الرياضيات وبالتالي اكتشاف الآليات التي تحكم سير وتطور هذا العلم ، ومعرفة العوائق التي اعترضت تطوره . فهل ظلت الرياضيات ومنهجها هي نفسها لم يتغير طوال تاريخها؟ المرحلة الإجرائية أو العملية : قبل اليونان كانت الرياضيات شديدة الارتباط بالواقع العملي والحسي وبالممارسة اليومية للإنسان وبحاجاته . وتعتبر هذه المرحلة جنينيه للرياضيات

الرياضيات الكلاسيكية مع اليونان لقد تحقق وعي مع اليونان بالعمليات الحسابية والهندسية في شكلها المجرد واهتموا بها كثيرا . وما يميز هذه المرحلة هو امتزاج هذا الاهتمام ببعض التصورات الميتافيزيقية والخرافية الأسطورية كظهور رموز غريبة مثل : مع الفيتاغورثيين ، مما أدَّى إلى ظهور نتائج غير منتظرة وغير مألوفة . وكون الرياضيات ارتبطت في هذه الحقبة بالمحسوس والعملي بالإضافة إلى الامتزاج المذكور سالفاً ، كل هذا كان بمثابة عائق أمام تقدم الرياضيات . وكان لابد لتقدم هذا العلم من تجاوز الارتباط بالمحسوس وتجاوز التصورات التي تعطي للكائنات الرياضية كالأعداد والأشكال الهندسية مثلاً وجوداً مستقلاً عن ذهن الإنسان ( تصور أفلاطون ). ويعتبر إقليدس العالم اليوناني الذي استطاع أن يجمع شتات ما تم إنجازه في مجال الرياضيات عند اليونان وأسس عليه نسقاً هندسياً سمي بالهندسة الإقليدية . ويتأسس البرهان الرياضي عند إقليدس على : أ -) التعريفات : هي التي يتم بواسطتها وضع و تحديد المفاهيم والتصورات الأولية التي تشكل المادة الخام لدراسة الرياضيات . ب -) المسلَّمات : وهي القضايا التي يفترضها العالم ويضعها كأساس ينطلق منه في عملية البرهنة دون أن يقيم عليها برهاناً جـ -) البديهيات : وهي القضايا الواضحة التي تستمد صدقها من ذاتها ولا تحتاج إلى برهنة . 3_) الهندسة الإقليدية و ظهور الهندسات اللاإقليدية : كان ينظر إلى هندسة إقليدس وإلى نتائجها على أنها صادقة صدقا مطلقا , وأنها الهندسة الوحيدة الممكنة. إلا أن كون المسلمة الخامسة لإقليدس والتي تقول :"من نقطة خارج خط مستقيم لا يمر إلا خط مستقيم وحيد يوازيه" كون هذه المسلمة لم تتم البرهنة عليها منذ البداية جعلها توضع موضع شك من طرف العلماء . وعندما حاول كل من ريمان ( الألماني ) ولوبتشفسكي ( الروسي ) البرهنة على هذه المسلمة ، خلص كل منهما إلى هندسة أخرى تختلف عن هندسة الآخر وعن هندسة إقليدس . وسميت هذه الهندسات بالهندسات اللاإقليدية . وظهور هذه الهندسات كان له دور أساسي في توجيه أول ضربة لليقين المطلق لمبادئ ونتائج البرهان الاستنتاجي في الرياضيات 4 -) أزمة الأسس في الرياضيات إن أزمة اليقين الرياضي التي نتجت عن ظهور هندسيات لاإقليدية مسَّت أيضا المنهج الاستنتاجي الذي اعتمدته الرياضيات حتى النصف الأول من القرن التاسع عشر وهذه الأزمة مسَّت مجالات أخرى في الرياضيات كالجبر ، ففي إطار نظرية المجموعات ظهر أن البديهية الكل اكبر من الجزء ليست صادقة صدقا مطلقا كما كان يعتقد،إذ ظهر أن الجزء يمكن أن يكون مساوياً للكل أو أن يكون اكبر من الكل . كما ظهرت كذلك بعض الأعداد الخيالية ( ت )والتي أدت إليها بعض المعادلات وهذا كله أدى إلى ظهور منهج جديد في الرياضيات هو المنهج الفرضـــي الاستنتاجي . 5 -) المنهج الفرضي الاستنتاجي في هذا المنهج لم يعد ينظر إلى المبادئ والأسس التي يقوم عليها البرهان الرياضي على أنها صادقة أو غير صادقة ، بل أصبحت تعتبر فقط مجرد فرضيات تخضع لعدة شروط منها الوضوح وعدم إثارة الاختلاف وان تكون مستقلة عن بعضها البعض ، والتي يهم في النسق الاكسيومي الناتج عن هذه الفرضيات وهو طابع النظام والاتساق الداخلي المنطقي وخلوه من التناقض . ويكون صدق النتائج في المنهج الفرضي الاستنباطي صدقاً صورياً ، حيث أن الوصول إليها تم دون التناقض مع الأولويات التي تم الانطلاق منها

انا درستها حساب وبعد كذى كتابين حساب وهندسه وبعدها اعطونى ثلاث كتب حساب وهندسه وجبر وبعدها وحدوها بكتاب واحد سموه الرياضيات الحديثه الف شكر ليلا على العمل التاريخى العلمى الله يسعدكى دنيا واخره

شكرا لكي يا ليلى
لقد اثلجتي صدري بموضوعك الممتع بالنسبة لتخصصي
وعملي في الرياضيات
وايضا كما قال كوكو فقد درستها وانا صغيرا في منتصف الستينات مادة الحساب ثم تطورت في المرحلة
الاعدادية ( المتوسطة )فكانت كتابين جبر وهندسة الى الآن في مصر
وكانت في المرحلة الثانوية وانا في اوائل السبعينيات :
جبر وهندسة تحليلية وهندسة مستوية وحساب المثلثات
وهندسة فراغية ( فضائية ) وعلم التفاضل والتكامل
وفرع اسمه الميكانيكا ( يدرس الآن في السعودية في مادة الفيزياء )

خلاص لقى البنا مكانو ...الرياضيات حاجة سهلة اوي هي بس تحتاج تركيز انا كنت بحب الرياضيات وبكره الهندسة...الجبر كان عندي مثل لغز وانا بحب اللغاز على هذا سبب كنت باخذ المعدل كامل في جبر وهندسة فاضية هههههههههههههههههههههه
شكرا ليلى على موضوع مميز

نفسى اعرف مين كان ياخذ الثانى بالفصل كل الناس تقول كانو شطار يا خذون الاول ترى نفسى فى مره بس اكون شاطر واجيب فقط امتياز ما ابغى اكون الاول امزح مع مريم فقط

انا استمتع في حل مسالة في الرياضيات كانت بالنسبة لي لعبة جميلة

اليكم قصة في تعليم الرياضيات
قصه عائله الاعداد الصحيحه

كانت الجده ( ص ) تنتسب إلى قبيله عريقة اسمها ( رياضيات ) وتعيش حياة سعيدة هى وبناتها ....

بنتها الكبرى ص+ .... وبنتها الصغرى ص- .... وولدها الوحيد صفر

أنجبت ابنتها الكبرى عددلانهائي من الأعداد الموجبة وبنتها الصغرى أيضاً انجبت عددا لانهائيا من الاعداد ....
أما ابنها الوحيد صفر فهو أصغر من بنتها الكبرى وأكبر من بنتها الثانيه الصغرى

ولكن ...

كان ابنها هذا كثيرا مايسبب لها المشاكل.... واذا ضرب أحد اخواته او بناتهن قلبهن وجعلهن لاقيمه لهن اماإذا تكرم وقرر ان يقبل رأس احد اخواته او بناتهن يجعلهن متساويات ولا يراعي الفروق الفرديه ولايقدر الكبير ولايعطف على الصغير

أمابنتها الصغرى ص- أمرها عجيب حيث كلما كبرت احدى بناتها صغر حجمها ...

لذلك هذه الجده في حزن وهم ولكن عزاء هذه الجده الوحيد ان احفادها كثيرون جداً ولاينتهى عددهم ويتحكمون في مصير البشر ويثبتون اهميتهم في الحياة وخاصة ايام اختبارات الطلبه والطالبات ...

وهذه هى قصة الأعداد الصحيحة ...
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]